第686章 无尽路途不可达基数（十分艰涩谨慎观看）（1/1）

在翻阅了那已然陨落的三个世界基数级玄掌的记忆之后，穆苍便获晓。 那盘踞于这片广袤疆域群落中的无穷尽玄掌，其实并非群龙无首各自为战，而是存在着一个实质意义上的最高统领。 这位的总揽此方疆域群落一切军务及权力的统领，在掌道者文明的职位体系中，即唤作「镇陲总督」。 这个称呼，顾名思义便是指镇守边陲地带的总督之意。 而这位总督，在那仨玄掌的记忆里，就恰恰是一尊货真价实的不可达基数级掌道者。 同时，这位总督亦是此方疆域群落，唯一的不可达基数级玄掌。 并且，是强不可达基数。 除却这位总督之外，其他所有玄掌则都为世界基数级，或者说都处在世界基数这个庞大的基数范畴里。 这，也是完全可以理解的。 姑且不论那不可达基数的伟岸与遥远，要知道单单在那世界基数范畴内，就完全可以划分出无穷无尽之层次，且每一层次间的差距，亦是无限无数无边无际。 那么这所谓的〖无限无数无边无际〗，到底又有多大呢？ 可以这样理解。 如果说，从最小的无穷——??启程出发，抵达至首个世界基数wc的路途有多么遥远多么漫长。 那么从首个世界基数wc出发，到达那1-世界基数wc的路途，就同样有多么遥远多么漫长，甚至更遥远更漫长。 为什么会这样呢？ 因为那1-世界基数wc的本质，即是在某座zfc公理系统模型已引入首个世界基数wc公理模型的基础上，再次通过种种极尽复杂的方式，达到那可以再度封装成为zfc模型的高度。 同样的道理，从那n-世界基数到达n+1-世界基数的路途，或者从那x-世界基数到达x+1-个世界基数的路途，乃至从k-世界基数抵达那k+1-世界基数的路途，亦是一样的遥远与漫长。 这些解释和类比，乍一看去确实有些让人难以理解。 所以讲的再透彻一点，即是任何的大基数公理，其实都远远超越了zfc公理系统模型本身的证明能力或者说统辖范围。 如果用仙侠风腔调来描述，便是任何一个大基数都是一尊过于强大，强大到倘若仅仅依靠zfc公理系统自身能力，绝无任何可能孕育而出的先天混沌魔神。 因此，只有在被那名为大基数的混沌魔神入驻之后，‘白板’状态的冯·诺依曼宇宙v才能够达到更高的强度，以及拥有更加丰富多彩的性质。 事实上，对于那无数的有穷、无穷、超穷位阶生命体来说，康托尔绝对无穷就约等于他们认知范围当中的所谓“全知全能”。 可本身一致性强度已然等于乃至凌驾于康托尔绝对无穷的zfc模型，在拥有了任意大基数公理之后，其强度居然还能够暴涨到那用不可思议都无法描述的更高层面。 由此便可知那大基数的强度是有多么恐怖了，恐怖到甚至是用远远超越了所谓“全知全能”级别康托尔绝对无穷之倍数这类话语，都压根不足以形容。 总之，当世界基数wc在引入w函数再根据zfc的替换公理，然后通过进行类似?函数一样的sup操作，来不断提升等级之际，包含并容纳那世界基数wc的万有数学宇宙，亦会同样一齐不断攀升晋级。 当这种晋阶真正呈现于具象实体世界之中时，那个数逻疆域便会如同一座通天塔般，在不断暴涨式扩展地基的同时，亦不断疯狂的堆高楼层，并且扩展与堆高的难度幅度永远都是那么恐怖。 可这种攀升的方式，也是有其极限的，这一极限便是世界基数的不动点，也可称其为w函数的「世界点」。 在此之上，也赫然存在着用‘数之不尽’这一词汇，都远远无法形容其具体数目的一个个世界基数不动点。 但这些世界基数不动点都会被k=k?世界基数……即「伟大世界基数」死死拦截在下方。 无论前面那所有世界基数互相之间的差距有多么巨大，对于伟大世界基数而言都是一样的渺小。 因为这些世界基数的共尾数，俱都只有w。 至于所谓的「共尾」则属于集合论当中一个重要数学概念，主要用于描述良序集无界子集以及序列的特性还有精细程度。 说白了就是诸多递增序列在只能用a以下序数时，需要至少多少项才能够抵达，所以也可用「梯度」这种词汇来指称。 而若是将伟大世界基数以下所有世界基数共尾度为w这一概念展开来讲，即是对于所有n∈n，最小∑n正确基数之序列便是k的下一个长度为w之基本列，同时对于任意一个n都可用∑n+1来描述某一∑n正确基数，因此其强度皆在zfc公理模型范畴内。 可是对于基本列整体而言并不存在某个∑语句可以描述所有∑n，因为不存在大于所有自然数的自然数，所以k的这一基本列在vk内部无法定义，于是便不能作为一个集合适用于替换公理，此基本列必须要在zfc模型之外，即vk+1中才能够被定义。 总之，在一系列世界基数不动点之上的便是伟大世界基数，可同样在伟大世界基数之上亦有无穷无尽无限无数个w函数不动点，并且这些互相间距离无比遥远的不动点，也都拥有同一个共尾数。 所以到了这一层面后，亦可以极为粗糙的将共尾数，视作为不同层次间的强度度量衡量标尺。 而距离这共尾w的一系列所有世界基数‘最近’的更高共尾数层面，便是与??等势的w1。 在此之上，还有与??等势的w?、与???等势的w??、与????等势的w???……等等各类各样差距更是巨大到了完全没有边的共尾数。 这些具备不同共尾数的各类世界基数，亦通常会被命名为带有各种复杂前缀名或者后缀名的称呼。 并且，被这些各级各阶每一个共尾数所‘统治’的庞大‘领土’之内的那些个各级各阶世界基数互相之间，亦会存在有无穷无尽复无尽无穷恐怖到无法言说无法形容的巨大差距。 而若想要跨越这一重又一重天渊之距，则又会牵涉到所谓「无界闭集」的数学概念。 关于此概念，还有一个较为简单的名为「无界集合」的前置型概念。 对于此概念若举例说明便是，譬如位于w范畴内的自然数在w中无界，又因w=n，所以n便是w的无界非真子集。(「无界」概念的具体定义详见677章) 既然存在‘非真’，那么就肯定会存在‘真’。 譬如，对任意n∈w仍有n+1∈w，无存最大自然数，所以全体正偶数便是w的真无界子集。 这个概念比较简单，但在此之上的「无界闭集」概念就要考虑的多…不是，是复杂的多了。 还是举例说明。 譬如，若c是x无界子集，对所有极限序数呈a